This paper analyses the tangent equation of space curve and the derivation process of the curved tangent plane equation in the higher-mathematics teaching-materials and shows another method to extract the tangent equation of space curve .

分析高等数学教材中空间曲线的切线方程和曲面的 切 平面方程的推导过程，给出求空间曲线的切线方程的另一种方法。

And now what this approximation formula here says is that in fact the graph of a function is close to the tangent plane .

这里这个近似式的意思是，函数图象和 切 平面靠得很近。

If we were moving on the tangent plane this would be an actual equality .

如果我们在 切 平面上移动，这将会是一个真正的等式。

It is really the tangent plane .

它确实就是 切 平面。

That 's one way to define the tangent plane .

这是定义 切 平面的方法。

All satellite image are tangent plane projection obtained along the flight direction of satellite .

卫星图像都是沿卫星飞行方向而获取的 切 平面投影图像。

By the aid of local-tangent-planes-based method the tangent plane is estimated the normal vector is adjusted and the directional distance function is calculated .

利用基于局部 切 平面簇的方法对数据点云进行 切 平面的估算、法向量的调整和计算有向距离函数，提高了重建速度，改善了重建效果。

And here 's a tangent plane at the given point .

在这个给定的点有一个 切 平面。

Then if I choose any vector in that tangent plane .

那么如果我选择了任何位于 切 平面的向量。

Let 's think about the tangent plane with regard to a function f.

我们来考虑，关于函数f的一个 切 平面。

And at this point I have the tangent plane to the level surface OK so this is tangent plane to the level .

在这点上，我们有一个切于等值面的切面，这就是等值面的 切 平面。

OK and that 's going to be the normal vector to the surface or to the tangent plane .

这就是 切 平面的，或者说这个曲面的法向量。

Well one way to think about it is in terms of tangent plane approximation .

我们可以从用 切 平面逼近的想法来入手。

In fact when we turn this into an equality that would mean that we replace f by the tangent plane .

其实，看这个等式，就是用 切 平面 上 的 值来近似f的 值。

And so in particular if we set this equal to zero instead of approximately zero it means we 'll actually be moving on the tangent plane to the level set .

而且，特别地，如果我们令此函数为零，而不是近似为零，它意味着我们在水平集的 切 平面上移动。

Mean Value Coordinates on Tangent Plane for Laplacian Mesh Deformation

基于 切 平面中值坐标的Laplacian网格变形算法

OK so now if you have a surface given by an evil equation and a point on the surface well you know how to find the tangent plane to the surface at that point OK any questions ?

如果有一个由有点恶心的方程确定的曲面，以及在曲面上的一个点，你应该知道，如何找到 这点 处 的 切 平面了，有问题么？

Tangent Plane Approximation of Homogeneous Constraints and Its Application to Optimal Design

齐次约束的 切 平面近似及在优化设计中的应用

Study of Solving Normal Line and Tangent Plane of Archimedes Helicoid Based on MATLAB

基于MATLAB的阿基米德螺旋面法线和 切 平面的求解研究

A SPECIAL TANGENT PLANE OF RING SURFACES Family of Osculating Planes Rectifying Planes Normal Planes of Space Curves

环面的一种特殊 切面空间曲线的密切面族、从切面族和法面族

That is how we get the tangent plane .

这样我们就得到了 切 平面。

This paper derives navigation error equations of tangent plane inertial coordinate .

本文推导了 切 平面惯性系统的导航误差方程；

We are replacing the graph by its tangent plane .

我们用 函数 的 切 平面来替代它的图像。

Say you have a minimum well the tangent plane at this point at the bottom of the graph is going to be horizontal .

如果你说这是个极小值，那么 这点 的 切 平面应该是水平的。

Now if I have two lines tangent to the surface well then together they determine for me the tangent plane to the surface . Let 's try to see how that works .

现在，假设曲面上有两条相交切线，那么这两条切线可以确定一个 切 平面，我们来看看这个 平面是怎么搞出来的。

And in particular this approximation is called the tangent plane approximation because it tells us in fact it amounts to identifying the graph of the function with its tangent plane .

这个近似办法称作， 切 平面近似，因为它告诉我们，可以通过切平面，来反映函数的图像。

That 's the equation of a tangent plane .

这就是 切 平面的方程。

Research on stereo vision measuring method for tire tangent plane

轮胎 切 平面的立体视觉测量方法研究